R-011 Làm toán trong R

R cung cấp rất nhiều công cụ làm toán.

1. Các hàm tính toán cơ bản

Lấy index của đối tượng nhỏ nhất:

which.min(c(1,4,8,-1,2))

[1] 4

Lấy index của đối tượng lớn nhất:

which.max(c(1,4,8,-1,2))

[1] 3

Lưu ý cẩn thận nhầm lẫn với hàm min(...) và max(...), hai hàm này lấy giá trị chứ không phải index.

Tổng kết một số hàm thông dụng:

Hàm	Ghi chú
sin, cos,…	Các hàm lượng giác
exp	hàm mũ e
log	hàm log cơ số e
log10	hàm log cơ số 10
sqrt	căn bậc hai
sum, prod	tổng và tích của một vector
cumsum, cumprod	tổng tích lũy, tích tích lũy
abs	giá trị tuyệt đối
factorial	giai thừa

2. Các hàm liên quan đến giải tích

R cung cấp một số hàm để tính toán giải tích và cả giải tích số (numerical analysis).

Lấy đạo hàm của hàm \(x^{3} + 2x^{2} +5x+6\) với D là lấy đạo hàm của hàm trong expression theo biến x:

D(expression(x^3+2*x^2+5*x+6), "x")

3 * x^2 + 2 * (2 * x) + 5

Lấy tích phân:

integrate(function(x) x^3+2*x^2+5*x+6, -2.5, 2.5)

50.83333 with absolute error < 6.6e-13

Lấy minima dựa trên thuật toán Newton (?nlm để biết thêm thông tin chi tiết):

nlm(function(x) 3*x^3-x^2+5*x-9, 7)

$`minimum`
[1] -1.33369e+14

$estimate
[1] -35425

$gradient
[1] 11294435461

$code
[1] 5

$iterations
[1] 6

3. Các hàm liên quan đến thống kê

R cung cấp rất nhiều hàm mật độ xác suất, phân phối tích lũy, điểm phân vị và tạo mảng ngẫu nhiên.

• Tiền tố d cho mật độ xác suât (p.d.f)
• Tiền tố p cho phân phối tích lũy (c.d.f)
• Tiền tố q cho điểm phân vị (thực ra là hàm ngược của c.d.f)
• Tiền tố r để tạo mảng số ngẫu nhiên

Một số phân bố thường dùng:

Phân bố	Hàm
Beta	pbeta qbeta dbeta rbeta
Binomial	pbinom qbinom dbinom rbinom
Cauchy	pcauchy qcauchy dcauchy rcauchy
Chi-Square	pchisq qchisq dchisq rchisq
Exponential	pexp qexp dexp rexp
Gamma	pgamma qgamma dgamma rgamma
Geometric	pgeom qgeom dgeom rgeom
Hypergeometric	phyper qhyper dhyper rhyper
Log Normal	plnorm qlnorm dlnorm rlnorm
Normal	pnorm qnorm dnorm rnorm
Poisson	ppois qpois dpois rpois
Student t	pt qt dt rt
Uniform	punif qunif dunif runif
Wilcoxon Signed Rank Statistic	psignrank qsignrank dsignrank rsignrank